ここまで「数学は暗記ものなので反復が大切！」という話をしてきましたが、ちょっとだけ方向転換です。もちろん、数学の学習において反復が重要なのは間違いないのですが、さらに数学の力を伸ばすためにはもう少しばかり違った視点で取り組む必要があります。
数学は暗記科目なのですが、丸覚えでは限界がやってきます。「センター試験でそこそこの点が取れればいいや」という人なら丸覚えで対処できますが、応用問題になってくると機械的な記憶では太刀打ちできません。そのためには何をすればよいのでしょうか。
公式や定理は、ちゃんと覚えておけば、基本的な問題を解く際には何の支障もきたしません。ですが、公式や定理の真の意味を理解するには、やはり証明ができるようにしておいたほうがよいでしょう。実際、公式や定理の証明方法は入試問題を解くとき役立つことがあります。したがって、難関大学を目指す人なら是非取り込んでおくべきでしょう。
ちなみに、かつて東京大学の入試問題として三角関数の加法定理を証明せよという問題が出題されたことがあります。正答率はかなり低かったとか……
意表をついた問題という評価もあるようですが、根本的に数学を理解しているかどうか、あるいは数学に興味を持って取り組んできたかを問う問題としては良問ではないでしょうか。